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调用签名
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template< std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S,
class Comp =
ranges::less, class Proj = std::identity >
requires std::sortable<I, Comp,
Proj>
constexpr I
push_heap( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );
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(1) |
(C++20 起) |
template< ranges::random_access_range R, class
Comp = ranges::less,
class Proj =
std::identity >
requires std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp,
Proj>
constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R>
push_heap( R&& r,
Comp comp = {}, Proj proj = {} );
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(2) |
(C++20 起) |
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插入位于位置 last-1 的元素到范围 [first, last-1) 所定义的最大堆中。
1) 用给定的二元比较函数 comp 与投影对象 proj
比较元素。
2) 同 (1) ，但以 r
为范围，如同以 ranges::begin(r) 为 first 并以 ranges::end(r) 为 last 。
此页面上描述的仿函数实体是 niebloid，即：
实际上，它们能以函数对象，或者某些特殊编译器扩展实现。
参数
| first, last
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-
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定义要修改的堆的元素范围
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| r
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-
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定义要修改的堆的元素范围
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| pred
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-
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应用到投影后元素的谓词
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| proj
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-
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应用到元素的投影
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返回值
等于 last 的迭代器。
复杂度
给定 N =
ranges::distance(first, last) ，至多比较 \(\scriptsize \log{(N)}\)log(N) 次，投影 \(\scriptsize 2\log{(N)}\)2log(N) 次。
注解
最大堆是按照比较器 comp 与投影 proj 排列的元素范围 [f, l) ，拥有下列属性：
-
- 令 N == l - f ，对于所有
0 < i < N ， p == f[(i - 1) / 2] 和 q ==
f[i] ，表达式
std::invoke(comp, std::invoke(proj, p), std::invoke(proj, q)) 求值为 false
。
- 能用 ranges::push_heap() 在 \(\scriptsize \mathcal{O}(\log
N)\)𝓞(log N) 时间内添加新元素。
- 能用 ranges::pop_heap() 在 \(\scriptsize \mathcal{O}(\log
N)\)𝓞(log N) 时间内移除首元素。
可能的实现
struct push_heap_fn {
template< std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S,
class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity >
requires std::sortable<I, Comp, Proj>
constexpr I
operator()( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} ) const {
const auto n {ranges::distance(first, last)};
const auto length {n};
if (n > 1) {
I last {first + n};
n = (n - 2) / 2;
I i {first + n};
if (std::invoke(comp, std::invoke(proj, *i), std::invoke(proj, *--last))) {
std::iter_value_t<I> v {ranges::iter_move(last)};
do {
*last = ranges::iter_move(i);
last = i;
if (n == 0) break;
n = (n - 1) / 2;
i = first + n;
} while (std::invoke(comp, std::invoke(proj, *i), std::invoke(proj, v)));
*last = std::move(v);
}
}
return first + length;
}
template< ranges::random_access_range R, class Comp = ranges::less,
class Proj = std::identity >
requires std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj>
constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R>
operator()( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} ) const {
return (*this)(ranges::begin(r), ranges::end(r), std::move(comp), std::move(proj));
}
};
inline constexpr push_heap_fn push_heap{};
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示例
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
void out(const auto& what, int n = 1) {
while (n-- > 0)
std::cout << what;
}
void print(auto rem, auto const& v) {
out(rem);
for (auto e : v) { out(e), out(' '); }
out('\n');
}
void draw_heap(auto const& v);
int main()
{
std::vector<int> v { 1, 6, 1, 8, 0, 3, };
print("source vector v: ", v);
std::ranges::make_heap(v);
print("after make_heap: ", v);
draw_heap(v);
v.push_back(9);
print("before push_heap: ", v);
draw_heap(v);
std::ranges::push_heap(v);
print("after push_heap: ", v);
draw_heap(v);
}
void draw_heap(auto const& v)
{
auto bails = [](int n, int w) {
auto b = [](int w) { out("┌"), out("─", w), out("┴"), out("─", w), out("┐"); };
if (!(n /= 2)) return;
for (out(' ', w); n-- > 0; ) b(w), out(' ', w + w + 1);
out('\n');
};
auto data = [](int n, int w, auto& first, auto last) {
for(out(' ', w); n-- > 0 && first != last; ++first)
out(*first), out(' ', w + w + 1);
out('\n');
};
auto tier = [&](int t, int m, auto& first, auto last) {
const int n {1 << t};
const int w {(1 << (m - t - 1)) - 1};
bails(n, w), data(n, w, first, last);
};
const int m {static_cast<int>(std::ceil(std::log2(1 + v.size())))};
auto first {v.cbegin()};
for (int i{}; i != m; ++i) { tier(i, m, first, v.cend()); }
}
输出：
source vector v: 1 6 1 8 0 3
after make_heap: 8 6 3 1 0 1
8
┌─┴─┐
6 3
┌┴┐ ┌┴┐
1 0 1
before push_heap: 8 6 3 1 0 1 9
8
┌─┴─┐
6 3
┌┴┐ ┌┴┐
1 0 1 9
after push_heap: 9 6 8 1 0 1 3
9
┌─┴─┐
6 8
┌┴┐ ┌┴┐
1 0 1 3
参阅
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检查给定范围是否为最大堆
(niebloid) |
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寻找能成为最大堆的最大子范围
(niebloid) |
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从一个元素范围创建出一个最大堆
(niebloid) |
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从最大堆中移除最大元素
(niebloid) |
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将一个最大堆变成一个按升序排序的元素范围
(niebloid) |
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将一个元素加入到一个最大堆
(函数模板) |